【囲碁】黒の初手は何通り？【19路盤】

「19路の初手は何通り？」という質問を

先日ツイッターでアンケートとってみたら

意外な結果だったのでブログ記事にしてみようと思った。

19路の初手は何通り？ #囲碁

— 雀碁 (@jango880123) 2018年6月14日

さっそくなんだけど

アンケートで選べる選択肢は4つ。

1. 361
2. 55
3. 36
4. 362

まず選択肢の4つのうちの2つについて




361と362なんだけど

これらは単純に打てる箇所の数と打たない選択肢の和という話です。

つまり19×19＝361と着手放棄全般を加えた＋1の362ということ。



上図△全部の合計だね。

この着手放棄全般については

1. パス
2. 投了
3. 時間切れまで打たない
4. その他反則行為

とかかな？

他にもあるかもしれないけどパッと思いつくのはこれぐらい。

そういう意味では番外選択肢をどれだけ想定するかに応じて

361、362、363、・・・とかしても良かったんだけど

ツイッターのアンケートって4択だから

ここでそんなに選択肢割いても意味ないからね。

つまりこの2つの選択肢は

単純に打てるとこ全部とそれプラス打たない選択だね。

次に他の2つの選択肢について

ここで下の図のABCDの地点なんだけど

基本的に初手ならどこに打っても同じだよね。

マナーとか慣例とかで右上隅から打ったりするけど

ゲームとしてみた場合の勝ちは等価だよね。

これは星に限った話ではなくて天元を中心に対称な地点は

何処にも石が無ければ基本的に勝ちは同じ。

ここまででとりあえず碁盤の4分の1だけ見ればよいと分かる。



上図△の内側（10×10＝100）だけを見ていくと

ここでさらにAとBはどっちも小目だけど

これもやっぱり対象で等価な地点になってるよね。

ってことでさらに斜めにバッサリとカットしたのが



上図の△部分。

これは辺から天元まで10路なので上から足していくと

1＋2＋3＋・・・＋9＋10＝55

となる。

これが2個目の選択肢にした55。

数学とかの問題だったら正解の選択肢はコレになるだろうね。

じゃあ最後の36は何なのかというと

さっきの55の着手点候補から

実戦的には考えにくい1線と2線を選択肢から外したものなんだよね。



つまりこの図が着手候補36地点。

実戦的には3線以上の地点なら

十分1手の価値があると考えて良いと思っているので

実戦的に考えうる初手候補は何通りの答えは

この36であるってつもりでアンケートの選択肢作ったんだけどさ。

36って答えた人0だったんだよね。

しかも数学的正答って意味では

55って答えが多いんだろうなと思ってたら

それも他の2つより少ないし・・・。

もしかして適当に361の10分の1ぐらいってことで

この選択肢作ったと思われたのかな？

囲碁は無限だよ～とか自由だよ～とかって意識があるせいで

体感として初手候補がこれしかないって思えなかったのかなぁ？

無限でも自由でもいいけど

逆にそれが発想を狭めちゃってる人とかもいるのかもね。

今回はタイトル「黒の」初手は何通り？にしたけど

例えば黒が1手目で仮にこの辺に1と打ったとするじゃん？



すると対称性が崩れてABCDが等価ではなくなる為

白の初手（2手目）は黒の初手とか比べ物にならないほど

一気に選択肢が増えるんだよね。

白の初手は何通りの話もついでにしようかと思ったけど

黒の初手に応じて場合分けしなきゃならんし

流石にそれはやりたくないなぁってことで今回はここまでとなります。